Constituído, em Abril de 2005, por músicos com notáveis carreiras solísticas e camerísticas, o Quarteto Lopes-Graça soube afirmar-se como agrupamento de referência na sua área, tendo actuado nas mais importantes salas e eventos musicais do país – Festa da Música e Dias da Música do Centro Cultural de Belém – edições de 2005, 2006, 2008, 2009 e 2011, Casa da Música / Porto, Grande Auditório da Culturgeste, Teatro de São Luíz, Teatro da Trindade, Teatro D. Maria II (17 de Dezembro de 2006 – centenário do aniversário de Fernando Lopes–Graça), temporada Em Busca de um Salão Perdido (Salão Nobre do Conservatório), Festival de Música de Paços de Brandão, Centro de Artes de Belgais, Encontros de Música do Alentejo 2009, por várias ocasiões nas temporadas do Eborae Música, em Évora, no primeiro aniversário do Centro Artístico de Braço de Prata, em Lagos (Al-Cultur 2009), Santarém (Inauguração da Biblioteca do Ginásio), Almada (Capuchos e Auditório L. Graça), Cascais (Museu da Música Portuguesa), Funchal (Teatro Baltazar Dias), Marvão, Castelo de Vide, Caldas da Rainha, Caminha, Pombal, Viana do Castelo e em muitos outros projectos e espaços culturais. Realizou ainda várias tournées aos Açores onde actuou com o Coral Vox Cordis.
Contemplado, por diversas ocasiões, com apoios do Ministério da Cultura, realizou concertos em vários pontos do país, nomeadamente no âmbito dos Festivais CRIASONS (4 edições), eventos dedicados à composição portuguesa contemporânea. É aliás este desígnio – a divulgação da nova música portuguesa – que tem inspirado a acção do QL-G nos anos mais recentes, realizando com frequência primeiras audições de obras que lhe são dedicadas por compositores nacionais.
Deslocou-se a Andorra, em 2010, com um programa vocacionado para a divulgação da cultura portuguesa naquele Principado. Em 2013 realizou uma digressão de um mês ao Brasil, representando Portugal no âmbito do Festival Portugal no Brasil, com concertos em Curitiba, Brasília e Sorocaba. Em Novembro de 2014 participou, com três concertos, no XII Festival Internacional de Música Contemporânea de Lima, Peru.
Em 2016 deslocou-se à Argentina, tendo actuado nas mais prestigiadas salas de Buenos Aires (Teatro Colón e Usina del Arte) e realizado uma Master-Class no Instituto Superior de Arte do Teatro Colón. Em 2016 e 2018 o Quarteto marcou presença na Holanda, com apresentações em Amsterdão e Utreque e em Espanha – Madrid. Em 2022 regressou à Argentina, Uruguai e Brasil para uma tourné de 3 semanas (12 concertos). Acaba de realizar um concerto em Antuérpia, Bélgica (Verão de 2023) e prepara digressões à Sérvia e ao Brasil, já este ano.
Editou em Maio de 2009 o seu primeiro projecto discográfico – um CD com obras de Fernando Lopes-Graça e António Victorino d’Almeida (obra dedicada) [Numérica 1182 | 2009]. Um novo álbum, editado em 2011 (em conjunto com o Opus Ensemble e o Duo Contracello) fez o registo das obras estreadas no Festival CRIASONS [Numérica 1218 | 2011]. Editou, em dois CDs, a obra integral de Fernando Lopes-Graça para Quarteto e Piano, com Olga Prats [Toccata Classics 0253 | 2014 e 0254 | 2015] e, em 3 CDs, a integral da obra para Quarteto de Joly Braga Santos (Toccata Classics 0207 | 2019, TOCC 0428 | 2020 e TOCC 0588 | 2020). O último projeto realizado para Toccata foi “Portuguese Tributes to Beethoven”, em 2022, com obras de 3 compositores portugueses – Domingos Bomtempo, César Viana e Jaime Reis (Toccata Next 0021).